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什麽是PID?

發布日期:2021-09-03 16:27:33   來源:行業(yè)動(dòng)態   瀏覽量:

圖片

 

什麽是PID?

 

PID,就是“比例(proportional)、積分(integral)、微分(derivative)”,是一種很常見的控製算法。

PID已經有107年的曆史(shǐ)了圖(tú)片

 

它並不(bú)是什麽很神聖的東西,大家一定都見過(guò)PID的實際應用。

 

比(bǐ)如四軸飛行器(qì),再比如平衡小車......還有汽車的定速巡航、3D打印機上的溫度控製器....

 

就是類似於這種:需(xū)要將某一個物理(lǐ)量“保持穩定”的場合(比如維持平衡,穩定溫度、轉速等),PID都會派上大(dà)用場。

 

那麽問題來了:

比如,我想控製一個“熱得快”,讓一鍋水的溫度保持在50℃,這麽簡(jiǎn)單的任務,為啥要(yào)用到微積分的理(lǐ)論呢圖(tú)片

 

你一定在想:

 

這不是so easy嘛~ 小於50度(dù)就讓它加熱,大於50度就斷電,不(bú)就行了?幾行代(dài)碼用Arduino分分鍾寫出來。

 

沒(méi)錯~在要求不高的情況下,確實可以這麽幹~ But!如果換一種說法,你(nǐ)就知道(dào)問題出(chū)在哪裏了:

 

如果我的(de)控製對象是一輛汽車呢?

 

要是希望(wàng)汽車的(de)車(chē)速保持在50km/h不動,你還敢這(zhè)樣幹麽。

 

設想一下,假如汽車的定速巡航電腦在某(mǒu)一(yī)時間測到車速是(shì)45km/h。它立刻命令發動(dòng)機:加速!

 

結果,發(fā)動機那邊(biān)突然來了個100%全油門,嗡的一下,汽車急加速到了60km/h。

 

這時電腦又發出命令:刹車!

 

結果,吱...............哇(wa)............(乘客吐)圖片

 

所以,在大多數場合(hé)中,用“開關量”來控製一個物理量,就顯得比較簡單粗暴了。有時候,是無法保持穩定的。因為單片機(jī)、傳(chuán)感器不是無限快的,采集(jí)、控製需要時(shí)間。

 

而且(qiě),控製對象具有慣性。比如(rú)你將一個加熱器拔掉,它的“餘熱”(即熱慣性)可能還會使(shǐ)水溫繼續(xù)升高一小會。

 

這時,就需要一種『算法』:

 

  • 它可以將需要控製的物理量帶到目標附近

  • 它可以“預見”這個量的變化趨勢

  • 它也可以消除因為散熱、阻力等因素造成的靜態誤差

  • ....

 

於是,當時的數學家們發明了這一曆久不衰的算法——這就是PID。

 

你應該已經知(zhī)道了,P,I,D是三種不同的調節作用,既可以(yǐ)單獨使用(P,I,D),也可以(yǐ)兩個兩個用(PI,PD),也可以三個一起用(PID)。

 

這三種作用有什麽區別呢?客官別急,聽我(wǒ)慢慢道來

圖片(piàn)

我(wǒ)們先隻(zhī)說PID控製器的三(sān)個(gè)最基本的(de)參數:kP,kI,kD。

 

kP

 

P就是比例的意思。它的作用最(zuì)明顯,原理也(yě)最簡單。我們(men)先說這個:

 

需要控製的量,比如水溫,有它現在的『當前值』,也有我們期望的『目標值』。

 

  • 當兩者差距不(bú)大時,就讓加熱器“輕輕地加熱一下。

  • 要是因為某些原因,溫度降低了很多,就讓加熱器“稍稍用力”加熱一下。

  • 要是(shì)當前溫度比目標溫度低得多,就讓加熱器“開足馬力”加熱,盡(jìn)快讓水溫到達(dá)目標附近。

     

這就是P的(de)作用,跟開關控製方(fāng)法相比,是不(bú)是“溫文(wén)爾雅”了很多(duō)圖片

 

實際(jì)寫程序時(shí),就讓偏差(目標減去當前)與調節裝置的“調節力度”,建立(lì)一個一次函數的關係(xì),就可以實現最基本的(de)“比例”控製了~

 

kP越大,調節(jiē)作用越激進,kP調(diào)小會讓調節作用更(gèng)保守。

 

要是你正(zhèng)在製作一個平衡(héng)車,有了P的作用,你會發現,平衡(héng)車在平衡角度附近來回“狂抖”,比(bǐ)較難穩(wěn)住。

 

如果已經到了這一步——恭(gōng)喜你!離成功隻差(chà)一小步了~

 

kD

 

D的作用更好理解一些,所以先說說D,最後說I。

 

剛才(cái)我(wǒ)們有了P的作用。你不難發現,隻有P好像不能(néng)讓平衡車站起來,水(shuǐ)溫也控製得晃晃悠悠,好像整個係統不是特別穩定,總是在(zài)“抖動”。

 

圖(tú)片

你心(xīn)裏設想一(yī)個彈簧:現在在平衡位置上。拉它一下,然後鬆手。這時它(tā)會(huì)震蕩起來。因為阻力很小,它(tā)可能(néng)會震(zhèn)蕩很(hěn)長時間,才會重新停在(zài)平衡位置。

 

請想象一下:要是把上圖所示(shì)的係(xì)統浸沒在水裏,同樣(yàng)拉它一下 :這種情況下,重新停在平衡位置的(de)時間就短得多。

 

我們需(xū)要一個控(kòng)製作用(yòng),讓被控製的物理量的“變化速度”趨於0,即類似於“阻尼”的作用(yòng)。

 

因為(wéi),當比較接近目標時(shí),P的控(kòng)製作用就比較小(xiǎo)了。越(yuè)接近(jìn)目標,P的作用越溫柔。有很多內在的或者外部的(de)因素,使控製量(liàng)發生(shēng)小範圍的擺動。

 

D的作用就是讓物理量的(de)速度趨於0,隻(zhī)要什麽時候,這個量具有了速度,D就向相反的方向用力,盡力刹住這個變化。

 

kD參數越大,向速(sù)度相反方向刹車的力道就越強(qiáng)。

 

如果是平衡小車,加上(shàng)P和D兩種(zhǒng)控製作用,如果參數調節合適,它(tā)應該可(kě)以站起來(lái)了~歡呼吧圖片

 

等等,PID三兄弟好像還有一(yī)位。看起來PD就可(kě)以讓物理量保持穩定,那還要I幹嘛?

 

因為我們忽視了一種重要的情況。

 

kI

 

還是以熱水為例。假如有個人把我們的加熱裝置帶到了非常冷的地方,開始燒水了。需(xū)要燒到50℃

 

在P的作用下,水溫慢慢升高。直(zhí)到升高到45℃時,他發現了一個不好的事情:天氣太冷,水散熱的速度,和P控(kòng)製的加熱的速度相(xiàng)等了

 

這可怎麽辦?

 

  • P兄這(zhè)樣想:我和目標已經(jīng)很近了,隻需要輕輕加熱(rè)就可以了。

  • D兄這(zhè)樣想(xiǎng):加(jiā)熱和散熱相等,溫度沒有波動,我好像不用調整什麽。

 

於是,水溫永遠地停留(liú)在45℃,永遠到不了50℃。

 

作為一個人,根據常(cháng)識,我們知道,應該(gāi)進一步增加(jiā)加熱的功率。可是增(zēng)加多少該如何計算呢?

前輩科學家們(men)想到的(de)方法是真的巧妙。圖片

 

設(shè)置一個積分量。隻要偏差存在,就不斷地對偏差進行積分(累加),並反應在調節力度上。

 

這樣一來,即使45℃和(hé)50℃相差不太大,但是隨著時間的推移,隻要(yào)沒達到目標溫度,這個積分量就不斷增加。係統就會慢慢意識到:還沒(méi)有(yǒu)到達(dá)目標溫度,該增加(jiā)功(gōng)率啦!

 

到了目標溫度後,假設溫度沒有波動,積分值就不會再變動。這時,加熱功率仍然等於散熱功率。但是,溫度是穩穩的50℃。

 

kI的值越大,積分時乘的係數就越大,積分(fèn)效果越明顯(xiǎn)。

 

所以,I的作用就是,減(jiǎn)小靜態情況下的誤差,讓受控物理量盡可能接近目標值。

 

I在使用時還有個問題:需要設定積分限製。防(fáng)止在剛(gāng)開始加熱時,就把積分(fèn)量積得太大,難以控(kòng)製。

 

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